微分積分例

$\tan (\ln (x))$

ステップ 1

漸近線を求めます。

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ステップ 1.1

任意の $y = \tan (x)$ について、垂直漸近線が $x = \frac{π}{2} + n π$ で発生します。ここで $n$ は整数です。 $y = \tan (x)$ の基本周期 $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ を使って、 $y = \tan (\ln (x))$ の垂直漸近線を求めます。 $y = a \tan (b x + c) + d$ の正接関数の内側 $b x + c$ を $- \frac{π}{2}$ と等しくし、 $y = \tan (\ln (x))$ の垂直漸近線が発生する場所を求めます。

$x = - \frac{π}{2}$

ステップ 1.2

正切関数 $x$ の中を $\frac{π}{2}$ と等しくします。

$x = \frac{π}{2}$

ステップ 1.3

$y = \tan (\ln (x))$ の基本周期は $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ で発生し、ここで $- \frac{π}{2}$ と $\frac{π}{2}$ は垂直漸近線です。

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$

ステップ 1.4

周期 $\frac{π}{| b |}$ を求め、垂直漸近線が存在する場所を求めます。

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ステップ 1.4.1

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{π}{1}$

ステップ 1.4.2

$π$ を $1$ で割ります。

$π$

ステップ 1.5

$y = \tan (\ln (x))$ の垂直漸近線は $- \frac{π}{2}$ 、 $\frac{π}{2}$ 、およびすべての $π n$ で発生し、ここで $n$ は整数です。

$π n$

ステップ 1.6

正切関数と余接関数の垂直漸近線のみがあります。

垂直漸近線：任意の整数 $n$ について $x = \frac{π}{2} + π n$

水平漸近線がありません

斜めの漸近線がありません

垂直漸近線：任意の整数 $n$ について $x = \frac{π}{2} + π n$

水平漸近線がありません

斜めの漸近線がありません

ステップ 2

$x = 1$ で点を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = \tan (\ln (1))$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1$ の自然対数は $0$ です。

$f (1) = \tan (0)$

ステップ 2.2.2

$\tan (0)$ の厳密値は $0$ です。

$f (1) = 0$

ステップ 2.2.3

最終的な答えは $0$ です。

$0$

ステップ 2.3

$0$ を10進数に変換します。

$y = 0$

ステップ 3

$x = 2$ で点を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \tan (\ln (2))$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\tan (\ln (2))$ の値を求めます。

$f (2) = 0.83064087$

ステップ 3.2.2

最終的な答えは $0.83064087$ です。

$0.83064087$

ステップ 4

$x = 3$ で点を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \tan (\ln (3))$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\tan (\ln (3))$ の値を求めます。

$f (3) = 1.95803332$

ステップ 4.2.2

最終的な答えは $1.95803332$ です。

$1.95803332$

ステップ 5

対数関数は、 $x = \frac{π}{2} + π n (f o r) (a n y) (i n t e g e r) n$ における垂直漸近線と点 $(1, 0), (2, 0.83064087), (3, 1.95803332)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = \frac{π}{2} + π n (f o r) (a n y) (i n t e g e r) n$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 0.831 \\ 3 & 1.958 \end{array}$

ステップ 6

微分積分 例

微分積分例