微分積分例

$5 \log_{4} (x)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

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ステップ 1.1

対数の独立変数を0とします。

$x^{5} = 0$

ステップ 1.2

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \sqrt[5]{0}$

ステップ 1.2.2

$\sqrt[5]{0}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$0$ を $0^{5}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[5]{0^{5}}$

ステップ 1.2.2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 1.3

垂直漸近線は $x = 0$ で発生します。

垂直漸近線： $x = 0$

垂直漸近線： $x = 0$

ステップ 2

$x = 1$ で点を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = 5 \log_{4} (1)$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1$ の対数の底 $4$ は $0$ です。

$f (1) = 5 \cdot 0$

ステップ 2.2.2

$5$ に $0$ をかけます。

$f (1) = 0$

ステップ 2.2.3

最終的な答えは $0$ です。

$0$

$0$

ステップ 2.3

$0$ を10進数に変換します。

$y = 0$

$y = 0$

ステップ 3

$x = 4$ で点を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = 5 \log_{4} (4)$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ の対数の底 $4$ は $1$ です。

$f (4) = 5 \cdot 1$

ステップ 3.2.2

$5$ に $1$ をかけます。

$f (4) = 5$

ステップ 3.2.3

最終的な答えは $5$ です。

$5$

$5$

ステップ 3.3

$5$ を10進数に変換します。

$y = 5$

$y = 5$

ステップ 4

$x = 2$ で点を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = 5 \log_{4} (2)$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$2$ の対数の底 $4$ は $\frac{1}{2}$ です。

$f (2) = 5 (\frac{1}{2})$

ステップ 4.2.2

$5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$f (2) = \frac{5}{2}$

ステップ 4.2.3

最終的な答えは $\frac{5}{2}$ です。

$\frac{5}{2}$

$\frac{5}{2}$

ステップ 4.3

$\frac{5}{2}$ を10進数に変換します。

$y = 2.5$

$y = 2.5$

ステップ 5

対数関数は、 $x = 0$ における垂直漸近線と点 $(1, 0), (4, 5), (2, 2.5)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 0 \\ 2 & 2.5 \\ 4 & 5 \end{array}$

ステップ 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$