微分積分例

$\ln (\sqrt{x^{2} - 7})$

ステップ 1

$x = - 4$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

式の変数 $x$ を $- 4$ で置換えます。

$f (- 4) = \ln (\sqrt{{(- 4)}^{2} - 7})$

ステップ 1.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$f (- 4) = \ln (\sqrt{16 - 7})$

ステップ 1.2.2

$16$ から $7$ を引きます。

$f (- 4) = \ln (\sqrt{9})$

ステップ 1.2.3

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$f (- 4) = \ln (\sqrt{3^{2}})$

ステップ 1.2.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (- 4) = \ln (3)$

ステップ 1.2.5

最終的な答えは $\ln (3)$ です。

$\ln (3)$

ステップ 1.3

$x = - 4$ における $y$ 値は $\ln (3)$ です。

$y = \ln (3)$

ステップ 2

$x = - 3$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $- 3$ で置換えます。

$f (- 3) = \ln (\sqrt{{(- 3)}^{2} - 7})$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$f (- 3) = \ln (\sqrt{9 - 7})$

ステップ 2.2.2

$9$ から $7$ を引きます。

$f (- 3) = \ln (\sqrt{2})$

ステップ 2.2.3

最終的な答えは $\ln (\sqrt{2})$ です。

$\ln (\sqrt{2})$

ステップ 2.3

$x = - 3$ における $y$ 値は $\ln (\sqrt{2})$ です。

$y = \ln (\sqrt{2})$

ステップ 3

$x = - 5$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $- 5$ で置換えます。

$f (- 5) = \ln (\sqrt{{(- 5)}^{2} - 7})$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$f (- 5) = \ln (\sqrt{25 - 7})$

ステップ 3.2.2

$25$ から $7$ を引きます。

$f (- 5) = \ln (\sqrt{18})$

ステップ 3.2.3

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.3.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$f (- 5) = \ln (\sqrt{9 (2)})$

ステップ 3.2.3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$f (- 5) = \ln (\sqrt{3^{2} \cdot 2})$

ステップ 3.2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (- 5) = \ln (3 \sqrt{2})$

ステップ 3.2.5

最終的な答えは $\ln (3 \sqrt{2})$ です。

$\ln (3 \sqrt{2})$

ステップ 3.3

$x = - 5$ における $y$ 値は $\ln (3 \sqrt{2})$ です。

$y = \ln (3 \sqrt{2})$

ステップ 4

$x = 4$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = \ln (\sqrt{{(4)}^{2} - 7})$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$4$ を $2$ 乗します。

$f (4) = \ln (\sqrt{16 - 7})$

ステップ 4.2.2

$16$ から $7$ を引きます。

$f (4) = \ln (\sqrt{9})$

ステップ 4.2.3

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$f (4) = \ln (\sqrt{3^{2}})$

ステップ 4.2.4

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$f (4) = \ln (3)$

ステップ 4.2.5

最終的な答えは $\ln (3)$ です。

$\ln (3)$

ステップ 4.3

$x = 4$ における $y$ 値は $\ln (3)$ です。

$y = \ln (3)$

ステップ 5

$x = 3$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \ln (\sqrt{{(3)}^{2} - 7})$

ステップ 5.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$3$ を $2$ 乗します。

$f (3) = \ln (\sqrt{9 - 7})$

ステップ 5.2.2

$9$ から $7$ を引きます。

$f (3) = \ln (\sqrt{2})$

ステップ 5.2.3

最終的な答えは $\ln (\sqrt{2})$ です。

$\ln (\sqrt{2})$

ステップ 5.3

$x = 3$ における $y$ 値は $\ln (\sqrt{2})$ です。

$y = \ln (\sqrt{2})$

ステップ 6

$x = 5$ で $y$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

式の変数 $x$ を $5$ で置換えます。

$f (5) = \ln (\sqrt{{(5)}^{2} - 7})$

ステップ 6.2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$5$ を $2$ 乗します。

$f (5) = \ln (\sqrt{25 - 7})$

ステップ 6.2.2

$25$ から $7$ を引きます。

$f (5) = \ln (\sqrt{18})$

ステップ 6.2.3

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.3.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$f (5) = \ln (\sqrt{9 (2)})$

ステップ 6.2.3.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$f (5) = \ln (\sqrt{3^{2} \cdot 2})$

ステップ 6.2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$f (5) = \ln (3 \sqrt{2})$

ステップ 6.2.5

最終的な答えは $\ln (3 \sqrt{2})$ です。

$\ln (3 \sqrt{2})$

ステップ 6.3

$x = 5$ における $y$ 値は $\ln (3 \sqrt{2})$ です。

$y = \ln (3 \sqrt{2})$

ステップ 7

グラフにする点を記載します。

$(- 4, 1.09861228), (- 3, 0.34657359), (- 5, 1.44518587), (4, 1.09861228), (3, 0.34657359), (5, 1.44518587)$

ステップ 8

数点を選択し、グラフにします。

$\begin{array}{c} x & y \\ - 5 & 1.445 \\ - 4 & 1.099 \\ - 3 & 0.347 \\ 3 & 0.347 \\ 4 & 1.099 \\ 5 & 1.445 \end{array}$

ステップ 9

微分積分 例

微分積分例