微分積分例

$\frac{e^{x}}{\ln (x)}$

ステップ 1

漸近線を求めます。

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ステップ 1.1

式 $\frac{e^{x}}{\ln (x)}$ が未定義である場所を求めます。

$x \leq 0, x = 1$

ステップ 1.2

$\frac{e^{x}}{\ln (x)}$ $\to$ $- \infty$ を左から $x$ $\to$ $1$ 、 $\frac{e^{x}}{\ln (x)}$ $\to$ $\infty$ を右から $x$ $\to$ $1$ としているので、 $x = 1$ は垂直漸近線です。

$x = 1$

ステップ 1.3

極限がないので、水平漸近線はありません。

水平漸近線がありません

ステップ 1.4

対数関数と三角関数の斜めの漸近線はありません。

斜めの漸近線がありません

ステップ 1.5

すべての漸近線の集合です。

垂直漸近線： $x = 1$

水平漸近線がありません

垂直漸近線： $x = 1$

水平漸近線がありません

ステップ 2

$x = 2$ で点を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \frac{e^{2}}{\ln (2)}$

ステップ 2.2

最終的な答えは $\frac{e^{2}}{\ln (2)}$ です。

$\frac{e^{2}}{\ln (2)}$

ステップ 2.3

$\frac{e^{2}}{\ln (2)}$ を10進数に変換します。

$y = 10.66015459$

ステップ 3

$x = 3$ で点を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \frac{e^{3}}{\ln (3)}$

ステップ 3.2

最終的な答えは $\frac{e^{3}}{\ln (3)}$ です。

$\frac{e^{3}}{\ln (3)}$

ステップ 3.3

$\frac{e^{3}}{\ln (3)}$ を10進数に変換します。

$y = 18.28264359$

ステップ 4

$x = 4$ で点を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $4$ で置換えます。

$f (4) = \frac{e^{4}}{\ln (4)}$

ステップ 4.2

最終的な答えは $\frac{e^{4}}{\ln (4)}$ です。

$\frac{e^{4}}{\ln (4)}$

ステップ 4.3

$\frac{e^{4}}{\ln (4)}$ を10進数に変換します。

$y = 39.38424014$

ステップ 5

対数関数は、 $x = 1$ における垂直漸近線と点 $(2, 10.66015459), (3, 18.28264359), (4, 39.38424014)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & 10.66 \\ 3 & 18.283 \\ 4 & 39.384 \end{array}$

ステップ 6

微分積分 例

微分積分例