微分積分例

$\log (\sqrt{\frac{t z}{5}})$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log (\sqrt{\frac{t z}{5}}) = 0$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{0} = \sqrt{\frac{t z}{5}}$

ステップ 2

$t$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $\sqrt{\frac{t z}{5}} = 10^{0}$ として書き換えます。

$\sqrt{\frac{t z}{5}} = 10^{0}$

ステップ 2.2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{\frac{t z}{5}}}^{2} = {(10^{0})}^{2}$

ステップ 2.3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{t z}{5}}$ を ${(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(10^{0})}^{2}$

ステップ 2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

${({(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1.1

${({(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(10^{0})}^{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(\frac{t z}{5})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(10^{0})}^{2}$

ステップ 2.3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(\frac{t z}{5})}^{1} = {(10^{0})}^{2}$

ステップ 2.3.2.1.2

簡約します。

$\frac{t z}{5} = {(10^{0})}^{2}$

ステップ 2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1

${(10^{0})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.3.1.1

${(10^{0})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{t z}{5} = 10^{0 \cdot 2}$

ステップ 2.3.3.1.1.2

$0$ に $2$ をかけます。

$\frac{t z}{5} = 10^{0}$

ステップ 2.3.3.1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$\frac{t z}{5} = 1$

ステップ 2.4

$t$ について解きます。

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ステップ 2.4.1

方程式の両辺に $5$ を掛けます。

$5 \frac{t z}{5} = 5 \cdot 1$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$5 \frac{t z}{5} = 5 \cdot 1$

ステップ 2.4.2.1.1.2

式を書き換えます。

$t z = 5 \cdot 1$

ステップ 2.4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.2.2.1

$5$ に $1$ をかけます。

$t z = 5$

ステップ 2.4.3

$t z = 5$ の各項を $z$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.4.3.1

$t z = 5$ の各項を $z$ で割ります。

$\frac{t z}{z} = \frac{5}{z}$

ステップ 2.4.3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.2.1

$z$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.4.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{t z}{z} = \frac{5}{z}$

ステップ 2.4.3.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{5}{z}$

ステップ 3

グラフにする点を記載します。

ステップ 4

数点を選択し、グラフにします。

$\begin{array}{c} x & y \end{array}$

ステップ 5

微分積分 例

微分積分例