微分積分例

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{30} \cdot 110}$

ステップ 1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$10$ を $30$ で因数分解します。

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 (3)} \cdot 110}$

ステップ 1.2

$10$ を $110$ で因数分解します。

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 3} \cdot (10 \cdot 11)}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{10 \cdot 3} \cdot (10 \cdot 11)}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$60 e^{\frac{\ln (0.5)}{3} \cdot 11}$

ステップ 2

$\frac{\ln (0.5)}{3}$ と $11$ をまとめます。

$60 e^{\frac{\ln (0.5) \cdot 11}{3}}$

ステップ 3

$\ln (0.5)$ と $11$ を並べ替えます。

$60 e^{\frac{11 \cdot \ln (0.5)}{3}}$

ステップ 4

対数の中の $11$ を移動させて $11 \cdot \ln (0.5)$ を簡約します。

$60 e^{\frac{\ln ({0.5}^{11})}{3}}$

ステップ 5

$\frac{\ln ({0.5}^{11})}{3}$ を $\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})$ に書き換えます。

$60 e^{\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})}$

ステップ 6

対数の中の $\frac{1}{3}$ を移動させて $\frac{1}{3} \ln ({0.5}^{11})$ を簡約します。

$60 e^{\ln ({({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}})}$

ステップ 7

指数関数と対数関数は逆関数です。

$60 {({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 8

${({0.5}^{11})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$60 \cdot {0.5}^{11 (\frac{1}{3})}$

ステップ 8.2

$11$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$60 \cdot {0.5}^{\frac{11}{3}}$

ステップ 9

$0.5$ を $\frac{11}{3}$ 乗します。

$60 \cdot 0.07874506$

ステップ 10

$60$ に $0.07874506$ をかけます。

$4.72470393$

微分積分 例

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