微分積分例

$\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{17}{2}})$

ステップ 1

$\ln (\sqrt{e} \cdot e^{\frac{17}{2}})$ を $\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{17}{2}})$ に書き換えます。

$\ln (\sqrt{e}) + \ln (e^{\frac{17}{2}})$

ステップ 2

対数の法則を利用して指数の外に $\frac{17}{2}$ を移動します。

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2} \ln (e)$

ステップ 3

$e$ の自然対数は $1$ です。

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2} \cdot 1$

ステップ 4

$\frac{17}{2}$ に $1$ をかけます。

$\ln (\sqrt{e}) + \frac{17}{2}$

ステップ 5

$\ln (\sqrt{e})$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\ln (\sqrt{e}) \cdot \frac{2}{2} + \frac{17}{2}$

ステップ 6

分数をまとめます。

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ステップ 6.1

$\ln (\sqrt{e})$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 2}{2} + \frac{17}{2}$

ステップ 6.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{\ln (\sqrt{e}) \cdot 2 + 17}{2}$

ステップ 7

$2$ を $\ln (\sqrt{e})$ の左に移動させます。

$\frac{2 \ln (\sqrt{e}) + 17}{2}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2 \ln (\sqrt{e}) + 17}{2}$

10進法形式：

$9$

微分積分 例