微分積分例

$\ln (\frac{30}{142}) = - 0.03 t$

ステップ 1

方程式を $- 0.03 t = \ln (\frac{30}{142})$ として書き換えます。

$- 0.03 t = \ln (\frac{30}{142})$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{30}{142}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$2$ を $30$ で因数分解します。

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 (15)}{142})$

ステップ 2.2

$2$ を $142$ で因数分解します。

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 71})$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$- 0.03 t = \ln (\frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 71})$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$

ステップ 3

$- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$ の各項を $- 0.03$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- 0.03 t = \ln (\frac{15}{71})$ の各項を $- 0.03$ で割ります。

$\frac{- 0.03 t}{- 0.03} = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- 0.03$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 0.03 t}{- 0.03} = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

ステップ 3.2.1.2

$t$ を $1$ で割ります。

$t = \frac{\ln (\frac{15}{71})}{- 0.03}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$t = - \frac{\ln (\frac{15}{71})}{0.03}$

ステップ 3.3.2

$e$ を概算で置き換えます。

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (\frac{15}{71})}{0.03}$

ステップ 3.3.3

$15$ を $71$ で割ります。

$t = - \frac{\log_{2.71828182} (0.2112676)}{0.03}$

ステップ 3.3.4

$0.2112676$ の対数の底 $2.71828182$ は約 $- 1.55462967$ です。

$t = - \frac{- 1.55462967}{0.03}$

ステップ 3.3.5

$- 1.55462967$ を $0.03$ で割ります。

$t = - - 51.82098919$

ステップ 3.3.6

$- 1$ に $- 51.82098919$ をかけます。

$t = 51.82098919$

微分積分 例

微分積分例