微分積分例

$a \cdot 1 = \sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5} = a \cdot 1$ として書き換えます。

$\sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5} = a \cdot 1$

ステップ 2

$\sqrt{5} + (n - 1) \sqrt{5}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{5} + n \sqrt{5} - 1 \sqrt{5} = a \cdot 1$

ステップ 2.1.2

$- 1 \sqrt{5}$ を $- \sqrt{5}$ に書き換えます。

$\sqrt{5} + n \sqrt{5} - \sqrt{5} = a \cdot 1$

ステップ 2.2

$\sqrt{5} + n \sqrt{5} - \sqrt{5}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$\sqrt{5}$ から $\sqrt{5}$ を引きます。

$n \sqrt{5} + 0 = a \cdot 1$

ステップ 2.2.2

$n \sqrt{5}$ と $0$ をたし算します。

$n \sqrt{5} = a \cdot 1$

ステップ 3

$a$ に $1$ をかけます。

$n \sqrt{5} = a$

ステップ 4

$n \sqrt{5} = a$ の各項を $\sqrt{5}$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$n \sqrt{5} = a$ の各項を $\sqrt{5}$ で割ります。

$\frac{n \sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{a}{\sqrt{5}}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$\sqrt{5}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{n \sqrt{5}}{\sqrt{5}} = \frac{a}{\sqrt{5}}$

ステップ 4.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{a}{\sqrt{5}}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$\frac{a}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$n = \frac{a}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

ステップ 4.3.2

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$\frac{a}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$n = \frac{a \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

ステップ 4.3.2.2

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

ステップ 4.3.2.3

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

ステップ 4.3.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

ステップ 4.3.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

ステップ 4.3.2.6

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

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ステップ 4.3.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$n = \frac{a \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 4.3.2.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 4.3.2.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.3.2.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.6.4.1

共通因数を約分します。

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 4.3.2.6.4.2

式を書き換えます。

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5^{1}}$

ステップ 4.3.2.6.5

指数を求めます。

$n = \frac{a \sqrt{5}}{5}$

微分積分 例

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