微分積分例

$m (p q) = \frac{f (a + h) - f a}{h}$

ステップ 1

$m p q = \frac{f (a + h) - f a}{h}$ の各項を $p q$ で割ります。

$\frac{m p q}{p q} = \frac{\frac{f (a + h) - f a}{h}}{p q}$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$p$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{m p q}{p q} = \frac{\frac{f (a + h) - f a}{h}}{p q}$

ステップ 2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{m q}{q} = \frac{\frac{f (a + h) - f a}{h}}{p q}$

ステップ 2.2

$q$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{m q}{q} = \frac{\frac{f (a + h) - f a}{h}}{p q}$

ステップ 2.2.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{\frac{f (a + h) - f a}{h}}{p q}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$m = \frac{f (a + h) - f a}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

ステップ 3.2

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$f$ を $f (a + h) - f a$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.1.1

$f$ を $- f a$ で因数分解します。

$m = \frac{f (a + h) + f (- 1 a)}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

ステップ 3.2.1.2

$f$ を $f (a + h) + f (- 1 a)$ で因数分解します。

$m = \frac{f (a + h - 1 a)}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

ステップ 3.2.2

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$m = \frac{f (a + h - a)}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

ステップ 3.2.3

$a$ から $a$ を引きます。

$m = \frac{f (h + 0)}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

ステップ 3.2.4

$h$ と $0$ をたし算します。

$m = \frac{f h}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

ステップ 3.3

項を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$h$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1

共通因数を約分します。

$m = \frac{f h}{h} \cdot \frac{1}{p q}$

ステップ 3.3.1.2

$f$ を $1$ で割ります。

$m = f \frac{1}{p q}$

ステップ 3.3.2

$f$ と $\frac{1}{p q}$ をまとめます。

$m = \frac{f}{p q}$

微分積分 例

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