微分積分例

${(x + 9)}^{2} + {(y - 12)}^{2} = 125$

ステップ 1

方程式の両辺から ${(y - 12)}^{2}$ を引きます。

${(x + 9)}^{2} = 125 - {(y - 12)}^{2}$

ステップ 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - {(y - 12)}^{2}}$

ステップ 3

$\pm \sqrt{125 - {(y - 12)}^{2}}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

${(y - 12)}^{2}$ を $(y - 12) (y - 12)$ に書き換えます。

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - ((y - 12) (y - 12))}$

ステップ 3.2

分配法則（FOIL法）を使って $(y - 12) (y - 12)$ を展開します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y (y - 12) - 12 (y - 12))}$

ステップ 3.2.2

分配則を当てはめます。

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y \cdot y + y \cdot - 12 - 12 (y - 12))}$

ステップ 3.2.3

分配則を当てはめます。

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y \cdot y + y \cdot - 12 - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

ステップ 3.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$y$ に $y$ をかけます。

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} + y \cdot - 12 - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

ステップ 3.3.1.2

$- 12$ を $y$ の左に移動させます。

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 12 \cdot y - 12 y - 12 \cdot - 12)}$

ステップ 3.3.1.3

$- 12$ に $- 12$ をかけます。

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 12 y - 12 y + 144)}$

ステップ 3.3.2

$- 12 y$ から $12 y$ を引きます。

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - (y^{2} - 24 y + 144)}$

ステップ 3.4

分配則を当てはめます。

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} - (- 24 y) - 1 \cdot 144}$

ステップ 3.5

簡約します。

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ステップ 3.5.1

$- 24$ に $- 1$ をかけます。

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} + 24 y - 1 \cdot 144}$

ステップ 3.5.2

$- 1$ に $144$ をかけます。

$x + 9 = \pm \sqrt{125 - y^{2} + 24 y - 144}$

ステップ 3.6

$125$ から $144$ を引きます。

$x + 9 = \pm \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 9 = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

ステップ 4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 9 = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19}$

ステップ 4.4

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

ステップ 4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

$x = - \sqrt{- y^{2} + 24 y - 19} - 9$

微分積分 例

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