微分積分例

$0.775 = 0.0563 x^{0.9686}$

ステップ 1

方程式を $0.0563 x^{0.9686} = 0.775$ として書き換えます。

$0.0563 x^{0.9686} = 0.775$

ステップ 2

$0.0563 x^{0.9686} = 0.775$ の各項を $0.0563$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$0.0563 x^{0.9686} = 0.775$ の各項を $0.0563$ で割ります。

$\frac{0.0563 x^{0.9686}}{0.0563} = \frac{0.775}{0.0563}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$0.0563$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.0563 x^{0.9686}}{0.0563} = \frac{0.775}{0.0563}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{0.9686}$ を $1$ で割ります。

$x^{0.9686} = \frac{0.775}{0.0563}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0.775$ を $0.0563$ で割ります。

$x^{0.9686} = 13.76554174$

ステップ 3

小数の指数を分数の指数に変換します。

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ステップ 3.1

10の累乗に10進数を掛けて、10進数を分数に変換します。小数点の右側に $4$ 数があるので、 $10^{4}$ $(10000)$ に10進数をかけます。次に、小数点の左側に整数を加えます。

$x^{0 \frac{9686}{10000}} = 13.76554174$

ステップ 3.2

分数を約分する

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ステップ 3.2.1

$0 \frac{9686}{10000}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 3.2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$x^{0 + \frac{9686}{10000}} = 13.76554174$

ステップ 3.2.1.2

$0$ と $\frac{9686}{10000}$ をたし算します。

$x^{\frac{9686}{10000}} = 13.76554174$

ステップ 3.2.2

$9686$ と $10000$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ を $9686$ で因数分解します。

$x^{\frac{2 (4843)}{10000}} = 13.76554174$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.2.1

$2$ を $10000$ で因数分解します。

$x^{\frac{2 \cdot 4843}{2 \cdot 5000}} = 13.76554174$

ステップ 3.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{2 \cdot 4843}{2 \cdot 5000}} = 13.76554174$

ステップ 3.2.2.2.3

式を書き換えます。

$x^{\frac{4843}{5000}} = 13.76554174$

ステップ 4

方程式の両辺を $\frac{1}{0.9686}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(x^{\frac{4843}{5000}})}^{\frac{1}{0.9686}} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

ステップ 5

指数を簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

${(x^{\frac{4843}{5000}})}^{\frac{1}{0.9686}}$ を簡約します。

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ステップ 5.1.1.1

${(x^{\frac{4843}{5000}})}^{\frac{1}{0.9686}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{4843}{5000} \cdot \frac{1}{0.9686}} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

ステップ 5.1.1.1.2

$0.9686$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1.2.1

$0.9686$ を $4843$ で因数分解します。

$x^{\frac{0.9686 (5000)}{5000} \cdot \frac{1}{0.9686}} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

ステップ 5.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{0.9686 \cdot 5000}{5000} \cdot \frac{1}{0.9686}} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

ステップ 5.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x^{\frac{5000}{5000}} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

ステップ 5.1.1.1.3

$5000$ を $5000$ で割ります。

$x^{1} = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

ステップ 5.1.1.2

簡約します。

$x = {13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

${13.76554174}^{\frac{1}{0.9686}}$ を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$1$ を $0.9686$ で割ります。

$x = {13.76554174}^{1.03241792}$

ステップ 5.2.1.2

$13.76554174$ を $1.03241792$ 乗します。

$x = 14.98685899$

微分積分 例

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