微分積分例

$\frac{e^{2 x} - 1}{x} = 2$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$e^{2 x}$ を ${(e^{x})}^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(e^{x})}^{2} - 1}{x} = 2$

ステップ 1.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{{(e^{x})}^{2} - 1^{2}}{x} = 2$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = e^{x}$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{(e^{x} + 1) (e^{x} - 1)}{x} = 2$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = 0$

ステップ 3

微分積分 例