微分積分例

$\frac{2}{{(x + 2)}^{2}} = \frac{1}{9}$

ステップ 1

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$2 \cdot 9 = {(x + 2)}^{2} \cdot 1$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を ${(x + 2)}^{2} \cdot 1 = 2 \cdot 9$ として書き換えます。

${(x + 2)}^{2} \cdot 1 = 2 \cdot 9$

ステップ 2.2

${(x + 2)}^{2}$ に $1$ をかけます。

${(x + 2)}^{2} = 2 \cdot 9$

ステップ 2.3

$2$ に $9$ をかけます。

${(x + 2)}^{2} = 18$

ステップ 2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 2 = \pm \sqrt{18}$

ステップ 2.5

$\pm \sqrt{18}$ を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$18$ を $3^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.5.1.1

$9$ を $18$ で因数分解します。

$x + 2 = \pm \sqrt{9 (2)}$

ステップ 2.5.1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$x + 2 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

ステップ 2.5.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x + 2 = \pm 3 \sqrt{2}$

ステップ 2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x + 2 = 3 \sqrt{2}$

ステップ 2.6.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = 3 \sqrt{2} - 2$

ステップ 2.6.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x + 2 = - 3 \sqrt{2}$

ステップ 2.6.4

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 3 \sqrt{2} - 2$

ステップ 2.6.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3 \sqrt{2} - 2, - 3 \sqrt{2} - 2$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 3 \sqrt{2} - 2, - 3 \sqrt{2} - 2$

10進法形式：

$x = 2.24264068 \dots, - 6.24264068 \dots$

微分積分 例

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