微分積分例

$\frac{- 2 x^{- \frac{5}{3}}}{9} = 0$

ステップ 1

分子を0に等しくします。

$- 2 x^{- \frac{5}{3}} = 0$

ステップ 2

$x$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺を $- \frac{3}{5}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(- 2 x^{- \frac{5}{3}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2

指数を簡約します。

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ステップ 2.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${(- 2 x^{- \frac{5}{3}})}^{- \frac{3}{5}}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(- 2 \frac{1}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.1.1.2

$- 2$ と $\frac{1}{x^{\frac{5}{3}}}$ をまとめます。

${(\frac{- 2}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.1.1.3

分数の前に負数を移動させます。

${(- \frac{2}{x^{\frac{5}{3}}})}^{- \frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.1.1.4

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(- \frac{x^{\frac{5}{3}}}{2})}^{\frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.1.1.5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 2.2.1.1.5.1

積の法則を $- \frac{x^{\frac{5}{3}}}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{3}{5}} {(\frac{x^{\frac{5}{3}}}{2})}^{\frac{3}{5}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.1.1.5.2

積の法則を $\frac{x^{\frac{5}{3}}}{2}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{\frac{3}{5}} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.1.1.6

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.6.1

$- 1$ を ${(- 1)}^{5}$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{5})}^{\frac{3}{5}} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.1.1.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 1)}^{5 (\frac{3}{5})} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.1.1.6.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.6.3.1

共通因数を約分します。

${(- 1)}^{5 (\frac{3}{5})} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.1.1.6.3.2

式を書き換えます。

${(- 1)}^{3} \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.1.1.6.4

$- 1$ を $3$ 乗します。

$- \frac{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.1.1.7

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.7.1

${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.7.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.1.1.7.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.7.1.2.1

共通因数を約分します。

$- \frac{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.1.1.7.1.2.2

式を書き換えます。

$- \frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.1.1.7.1.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1.7.1.3.1

共通因数を約分します。

$- \frac{x^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.1.1.7.1.3.2

式を書き換えます。

$- \frac{x^{1}}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.1.1.7.2

簡約します。

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = 0^{- \frac{3}{5}}$

ステップ 2.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$0^{- \frac{3}{5}}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 2.2.2.1.2

分母を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1.2.1

$0$ を $0^{5}$ に書き換えます。

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{{(0^{5})}^{\frac{3}{5}}}$

ステップ 2.2.2.1.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{5 (\frac{3}{5})}}$

ステップ 2.2.2.1.2.3

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.2.3.1

共通因数を約分します。

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{5 (\frac{3}{5})}}$

ステップ 2.2.2.1.2.3.2

式を書き換えます。

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0^{3}}$

ステップ 2.2.2.1.2.4

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$- \frac{x}{2^{\frac{3}{5}}} = \frac{1}{0}$

ステップ 2.2.2.2

未定義なので、方程式は解くことができません。

$未定義$

微分積分 例

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