微分積分例

$3^{2.9} = 1708.8422 \cdot x^{- 0.6}$

ステップ 1

方程式を $1708.8422 \cdot x^{- 0.6} = 3^{2.9}$ として書き換えます。

$1708.8422 \cdot x^{- 0.6} = 3^{2.9}$

ステップ 2

$1708.8422 \cdot x^{- 0.6} = 3^{2.9}$ の各項を $1708.8422$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$1708.8422 \cdot x^{- 0.6} = 3^{2.9}$ の各項を $1708.8422$ で割ります。

$\frac{1708.8422 \cdot x^{- 0.6}}{1708.8422} = \frac{3^{2.9}}{1708.8422}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 0.6}$ を分母に移動させます。

$\frac{1708.8422}{1708.8422 x^{0.6}} = \frac{3^{2.9}}{1708.8422}$

ステップ 2.2.2

$1708.8422$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1708.8422}{1708.8422 x^{0.6}} = \frac{3^{2.9}}{1708.8422}$

ステップ 2.2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{0.6}} = \frac{3^{2.9}}{1708.8422}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$3$ を $2.9$ 乗します。

$\frac{1}{x^{0.6}} = \frac{24.19087841}{1708.8422}$

ステップ 2.3.2

$24.19087841$ を $1708.8422$ で割ります。

$\frac{1}{x^{0.6}} = 0.01415629$

ステップ 3

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$x^{0.6}, 1$

ステップ 3.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x^{0.6}$

ステップ 4

$\frac{1}{x^{0.6}} = 0.01415629$ の各項に $x^{0.6}$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{x^{0.6}} = 0.01415629$ の各項に $x^{0.6}$ を掛けます。

$\frac{1}{x^{0.6}} x^{0.6} = 0.01415629 x^{0.6}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x^{0.6}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x^{0.6}} x^{0.6} = 0.01415629 x^{0.6}$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$1 = 0.01415629 x^{0.6}$

ステップ 5

方程式を解きます。

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ステップ 5.1

方程式を $0.01415629 x^{0.6} = 1$ として書き換えます。

$0.01415629 x^{0.6} = 1$

ステップ 5.2

$0.01415629 x^{0.6} = 1$ の各項を $0.01415629$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.1

$0.01415629 x^{0.6} = 1$ の各項を $0.01415629$ で割ります。

$\frac{0.01415629 x^{0.6}}{0.01415629} = \frac{1}{0.01415629}$

ステップ 5.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1

$0.01415629$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.01415629 x^{0.6}}{0.01415629} = \frac{1}{0.01415629}$

ステップ 5.2.2.1.2

$x^{0.6}$ を $1$ で割ります。

$x^{0.6} = \frac{1}{0.01415629}$

ステップ 5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

$1$ を $0.01415629$ で割ります。

$x^{0.6} = 70.63994$

ステップ 5.3

小数の指数を分数の指数に変換します。

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ステップ 5.3.1

10の累乗に10進数を掛けて、10進数を分数に変換します。小数点の右側に $1$ 数があるので、 $10^{1}$ $(10)$ に10進数をかけます。次に、小数点の左側に整数を加えます。

$x^{0 \frac{6}{10}} = 70.63994$

ステップ 5.3.2

分数を約分する

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ステップ 5.3.2.1

$0 \frac{6}{10}$ を仮分数に変換します。

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ステップ 5.3.2.1.1

帯分数は分数の整数部分と分数部分のたし算です。

$x^{0 + \frac{6}{10}} = 70.63994$

ステップ 5.3.2.1.2

$0$ と $\frac{6}{10}$ をたし算します。

$x^{\frac{6}{10}} = 70.63994$

ステップ 5.3.2.2

$6$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$x^{\frac{2 (3)}{10}} = 70.63994$

ステップ 5.3.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.2.2.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 70.63994$

ステップ 5.3.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 5}} = 70.63994$

ステップ 5.3.2.2.2.3

式を書き換えます。

$x^{\frac{3}{5}} = 70.63994$

ステップ 5.4

方程式の両辺を $\frac{1}{0.6}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(x^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

ステップ 5.5

指数を簡約します。

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ステップ 5.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.5.1.1

${(x^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ を簡約します。

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ステップ 5.5.1.1.1

${(x^{\frac{3}{5}})}^{\frac{1}{0.6}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 5.5.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

ステップ 5.5.1.1.1.2

$0.6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.5.1.1.1.2.1

$0.6$ を $3$ で因数分解します。

$x^{\frac{0.6 (5)}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

ステップ 5.5.1.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$x^{\frac{0.6 \cdot 5}{5} \cdot \frac{1}{0.6}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

ステップ 5.5.1.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x^{\frac{5}{5}} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

ステップ 5.5.1.1.1.3

$5$ を $5$ で割ります。

$x^{1} = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

ステップ 5.5.1.1.2

簡約します。

$x = {70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$

ステップ 5.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.2.1

${70.63994}^{\frac{1}{0.6}}$ を簡約します。

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ステップ 5.5.2.1.1

$1$ を $0.6$ で割ります。

$x = {70.63994}^{1.\overline{6}}$

ステップ 5.5.2.1.2

$70.63994$ を $1.\overline{6}$ 乗します。

$x = 1207.12025207$

微分積分 例

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