微分積分例

$0 = - 30 x^{\frac{1}{2}} + 9$

ステップ 1

方程式を $- 30 x^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$ として書き換えます。

$- 30 x^{\frac{1}{2}} + 9 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$- 30 x^{\frac{1}{2}} = - 9$

ステップ 3

方程式の両辺を $2$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(- 30 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

ステップ 4

指数を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.1

${(- 30 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

積の法則を $- 30 x^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(- 30)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

ステップ 4.1.1.2

$- 30$ を $2$ 乗します。

$900 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 9)}^{2}$

ステップ 4.1.1.3

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1.1.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$900 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

ステップ 4.1.1.3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1.1.3.2.1

共通因数を約分します。

$900 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 9)}^{2}$

ステップ 4.1.1.3.2.2

式を書き換えます。

$900 x^{1} = {(- 9)}^{2}$

$900 x^{1} = {(- 9)}^{2}$

$900 x^{1} = {(- 9)}^{2}$

ステップ 4.1.1.4

簡約します。

$900 x = {(- 9)}^{2}$

$900 x = {(- 9)}^{2}$

$900 x = {(- 9)}^{2}$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 9$ を $2$ 乗します。

$900 x = 81$

$900 x = 81$

$900 x = 81$

ステップ 5

$900 x = 81$ の各項を $900$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$900 x = 81$ の各項を $900$ で割ります。

$\frac{900 x}{900} = \frac{81}{900}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$900$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{900 x}{900} = \frac{81}{900}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{81}{900}$

$x = \frac{81}{900}$

$x = \frac{81}{900}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$81$ と $900$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1

$9$ を $81$ で因数分解します。

$x = \frac{9 (9)}{900}$

ステップ 5.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.2.1

$9$ を $900$ で因数分解します。

$x = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 100}$

ステップ 5.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{9 \cdot 9}{9 \cdot 100}$

ステップ 5.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{9}{100}$

$x = \frac{9}{100}$

$x = \frac{9}{100}$

$x = \frac{9}{100}$

$x = \frac{9}{100}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{9}{100}$

10進法形式：

$x = 0.09$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$