微分積分例

$X^{3} - 12 X = 0$

ステップ 1

$X$ を $X^{3} - 12 X$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$X$ を $X^{3}$ で因数分解します。

$X \cdot X^{2} - 12 X = 0$

ステップ 1.2

$X$ を $- 12 X$ で因数分解します。

$X \cdot X^{2} + X \cdot - 12 = 0$

ステップ 1.3

$X$ を $X \cdot X^{2} + X \cdot - 12$ で因数分解します。

$X (X^{2} - 12) = 0$

$X (X^{2} - 12) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$X = 0$

$X^{2} - 12 = 0$

ステップ 3

$X$ が $0$ に等しいとします。

$X = 0$

ステップ 4

$X^{2} - 12$ を $0$ に等しくし、 $X$ を解きます。

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ステップ 4.1

$X^{2} - 12$ が $0$ に等しいとします。

$X^{2} - 12 = 0$

ステップ 4.2

$X$ について $X^{2} - 12 = 0$ を解きます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $12$ を足します。

$X^{2} = 12$

ステップ 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$X = \pm \sqrt{12}$

ステップ 4.2.3

$\pm \sqrt{12}$ を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.2.3.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$X = \pm \sqrt{4 (3)}$

ステップ 4.2.3.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$X = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

$X = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

ステップ 4.2.3.2

累乗根の下から項を取り出します。

$X = \pm 2 \sqrt{3}$

$X = \pm 2 \sqrt{3}$

ステップ 4.2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$X = 2 \sqrt{3}$

ステップ 4.2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$X = - 2 \sqrt{3}$

ステップ 4.2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$X = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

$X = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

$X = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

$X = 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

ステップ 5

最終解は $X (X^{2} - 12) = 0$ を真にするすべての値です。

$X = 0, 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$X = 0, 2 \sqrt{3}, - 2 \sqrt{3}$

10進法形式：

$X = 0, 3.46410161 \dots, - 3.46410161 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$