微分積分例

$x^{- \frac{1}{3}} = 1$

ステップ 1

方程式の両辺を $- 3$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3} = 1^{- 3}$

ステップ 2

指数を簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

${(x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

${(x^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{- \frac{1}{3} \cdot - 3} = 1^{- 3}$

ステップ 2.1.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1.2.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot - 3} = 1^{- 3}$

ステップ 2.1.1.1.2.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- 1))} = 1^{- 3}$

ステップ 2.1.1.1.2.3

共通因数を約分します。

$x^{\frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot - 1)} = 1^{- 3}$

ステップ 2.1.1.1.2.4

式を書き換えます。

$x^{- 1 \cdot - 1} = 1^{- 3}$

$x^{- 1 \cdot - 1} = 1^{- 3}$

ステップ 2.1.1.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$x^{1} = 1^{- 3}$

$x^{1} = 1^{- 3}$

ステップ 2.1.1.2

簡約します。

$x = 1^{- 3}$

$x = 1^{- 3}$

$x = 1^{- 3}$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$1^{- 3}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$x = \frac{1}{1^{3}}$

ステップ 2.2.1.2

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{1}{1}$

ステップ 2.2.1.3

$1$ を $1$ で割ります。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$