微分積分例

$x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} = a^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

各項にある共通因数 $a^{\frac{1}{2}}$ を求めます。

$x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} - a^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

$u$ を $a^{\frac{1}{2}}$ に代入します。

$x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}} - (u) = 0$

ステップ 3

$u$ について解きます。

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ステップ 3.1

$u$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1.1

方程式の両辺から $x^{\frac{1}{2}}$ を引きます。

$y^{\frac{1}{2}} - u = - x^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.1.2

方程式の両辺から $y^{\frac{1}{2}}$ を引きます。

$- u = - x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3.2

$- u = - x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$- u = - x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}}$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- u}{- 1} = \frac{- x^{\frac{1}{2}}}{- 1} + \frac{- y^{\frac{1}{2}}}{- 1}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{u}{1} = \frac{- x^{\frac{1}{2}}}{- 1} + \frac{- y^{\frac{1}{2}}}{- 1}$

ステップ 3.2.2.2

$u$ を $1$ で割ります。

$u = \frac{- x^{\frac{1}{2}}}{- 1} + \frac{- y^{\frac{1}{2}}}{- 1}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$u = \frac{x^{\frac{1}{2}}}{1} + \frac{- y^{\frac{1}{2}}}{- 1}$

ステップ 3.2.3.1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ を $1$ で割ります。

$u = x^{\frac{1}{2}} + \frac{- y^{\frac{1}{2}}}{- 1}$

ステップ 3.2.3.1.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$u = x^{\frac{1}{2}} + \frac{y^{\frac{1}{2}}}{1}$

ステップ 3.2.3.1.4

$y^{\frac{1}{2}}$ を $1$ で割ります。

$u = x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

$x$ を $u$ に代入します。

$a^{\frac{1}{2}} = x^{\frac{1}{2}} + y^{\frac{1}{2}}$

微分積分 例

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