微分積分例

$a^{k} = e^{k x}$

ステップ 1

方程式を $e^{k x} = a^{k}$ として書き換えます。

$e^{k x} = a^{k}$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{k x}) = \ln (a^{k})$

ステップ 3

左辺を展開します。

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ステップ 3.1

$k x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{k x})$ を展開します。

$k x \ln (e) = \ln (a^{k})$

ステップ 3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$k x \cdot 1 = \ln (a^{k})$

ステップ 3.3

$k$ に $1$ をかけます。

$k x = \ln (a^{k})$

$k x = \ln (a^{k})$

ステップ 4

$k$ を対数の外に移動させて、 $\ln (a^{k})$ を展開します。

$k x = k \ln (a)$

ステップ 5

$k x = k \ln (a)$ の各項を $k$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$k x = k \ln (a)$ の各項を $k$ で割ります。

$\frac{k x}{k} = \frac{k \ln (a)}{k}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$k$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{k x}{k} = \frac{k \ln (a)}{k}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{k \ln (a)}{k}$

$x = \frac{k \ln (a)}{k}$

$x = \frac{k \ln (a)}{k}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$k$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{k \ln (a)}{k}$

ステップ 5.3.1.2

$\ln (a)$ を $1$ で割ります。

$x = \ln (a)$

$x = \ln (a)$

$x = \ln (a)$

$x = \ln (a)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$