微分積分例

$\ln ({(x - 5)}^{5}) = 3$

ステップ 1

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln ({(x - 5)}^{5})} = e^{3}$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\ln ({(x - 5)}^{5}) = 3$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{3} = {(x - 5)}^{5}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を ${(x - 5)}^{5} = e^{3}$ として書き換えます。

${(x - 5)}^{5} = e^{3}$

ステップ 3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \sqrt[5]{e^{3}}$

ステップ 3.3

方程式の両辺に $5$ を足します。

$x = \sqrt[5]{e^{3}} + 5$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \sqrt[5]{e^{3}} + 5$

10進法形式：

$x = 6.82211880 \dots$

微分積分 例