微分積分例

$\log_{5} (p x) = b$

ステップ 1

対数の定義を利用して $\log_{5} (p x) = b$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$5^{b} = p x$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $p x = 5^{b}$ として書き換えます。

$p x = 5^{b}$

ステップ 2.2

$p x = 5^{b}$ の各項を $p$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$p x = 5^{b}$ の各項を $p$ で割ります。

$\frac{p x}{p} = \frac{5^{b}}{p}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$p$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{p x}{p} = \frac{5^{b}}{p}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{5^{b}}{p}$

微分積分 例