微分積分例

$e^{x} y = 1$

ステップ 1

$e^{x} y = 1$ の各項を $y$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$e^{x} y = 1$ の各項を $y$ で割ります。

$\frac{e^{x} y}{y} = \frac{1}{y}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$y$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{e^{x} y}{y} = \frac{1}{y}$

ステップ 1.2.1.2

$e^{x}$ を $1$ で割ります。

$e^{x} = \frac{1}{y}$

$e^{x} = \frac{1}{y}$

$e^{x} = \frac{1}{y}$

$e^{x} = \frac{1}{y}$

ステップ 2

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{x}) = \ln (\frac{1}{y})$

ステップ 3

左辺を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (e^{x})$ を展開します。

$x \ln (e) = \ln (\frac{1}{y})$

ステップ 3.2

$e$ の自然対数は $1$ です。

$x \cdot 1 = \ln (\frac{1}{y})$

ステップ 3.3

$x$ に $1$ をかけます。

$x = \ln (\frac{1}{y})$

$x = \ln (\frac{1}{y})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$