微分積分例

$\frac{3^{x}}{19683} = {(3^{x})}^{4}$

ステップ 1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{x}}{19683} = 3^{x \cdot 4}$

ステップ 2

$19683$ を $1$ 乗します。

$\frac{3^{x}}{19683^{1}} = 3^{x \cdot 4}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ を利用して $19683^{1}$ を分子に移動させます。

$3^{x} \cdot 19683^{- 1} = 3^{x \cdot 4}$

ステップ 4

$19683$ を $3^{9}$ に書き換えます。

$3^{x} \cdot {(3^{9})}^{- 1} = 3^{x \cdot 4}$

ステップ 5

${(3^{9})}^{- 1}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3^{x} \cdot 3^{9 \cdot - 1} = 3^{x \cdot 4}$

ステップ 5.2

$9$ に $- 1$ をかけます。

$3^{x} \cdot 3^{- 9} = 3^{x \cdot 4}$

$3^{x} \cdot 3^{- 9} = 3^{x \cdot 4}$

ステップ 6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3^{x - 9} = 3^{x \cdot 4}$

ステップ 7

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$x - 9 = x \cdot 4$

ステップ 8

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$4$ を $x$ の左に移動させます。

$x - 9 = 4 x$

ステップ 8.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.2.1

方程式の両辺から $4 x$ を引きます。

$x - 9 - 4 x = 0$

ステップ 8.2.2

$x$ から $4 x$ を引きます。

$- 3 x - 9 = 0$

$- 3 x - 9 = 0$

ステップ 8.3

方程式の両辺に $9$ を足します。

$- 3 x = 9$

ステップ 8.4

$- 3 x = 9$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.1

$- 3 x = 9$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

ステップ 8.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3}$

ステップ 8.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{9}{- 3}$

$x = \frac{9}{- 3}$

$x = \frac{9}{- 3}$

ステップ 8.4.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.4.3.1

$9$ を $- 3$ で割ります。

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

$x = - 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$