微分積分例

$0.004 x = \frac{7263}{x^{2}}$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1, x^{2}$

ステップ 1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x^{2}$

ステップ 2

$0.004 x = \frac{7263}{x^{2}}$ の各項に $x^{2}$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$0.004 x = \frac{7263}{x^{2}}$ の各項に $x^{2}$ を掛けます。

$0.004 x \cdot x^{2} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$0.004 (x^{2} x) = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

ステップ 2.2.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 2.2.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$0.004 (x^{2} x^{1}) = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

ステップ 2.2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$0.004 x^{2 + 1} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

ステップ 2.2.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$0.004 x^{3} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1.1

共通因数を約分します。

$0.004 x^{3} = \frac{7263}{x^{2}} x^{2}$

ステップ 2.3.1.2

式を書き換えます。

$0.004 x^{3} = 7263$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $7263$ を引きます。

$0.004 x^{3} - 7263 = 0$

ステップ 3.2

$0.004$ を $0.004 x^{3} - 7263$ で因数分解します。

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ステップ 3.2.1

$0.004$ を $0.004 x^{3}$ で因数分解します。

$0.004 (x^{3}) - 7263 = 0$

ステップ 3.2.2

$0.004$ を $- 7263$ で因数分解します。

$0.004 x^{3} + 0.004 \cdot - 1815750 = 0$

ステップ 3.2.3

$0.004$ を $0.004 x^{3} + 0.004 \cdot - 1815750$ で因数分解します。

$0.004 (x^{3} - 1815750) = 0$

ステップ 3.3

$0.004 (x^{3} - 1815750) = 0$ の各項を $0.004$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0.004 (x^{3} - 1815750) = 0$ の各項を $0.004$ で割ります。

$\frac{0.004 (x^{3} - 1815750)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

$0.004$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{0.004 (x^{3} - 1815750)}{0.004} = \frac{0}{0.004}$

ステップ 3.3.2.1.2

$x^{3} - 1815750$ を $1$ で割ります。

$x^{3} - 1815750 = \frac{0}{0.004}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

$0$ を $0.004$ で割ります。

$x^{3} - 1815750 = 0$

ステップ 3.4

方程式の両辺に $1815750$ を足します。

$x^{3} = 1815750$

ステップ 3.5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{1815750}$

ステップ 3.6

$\sqrt[3]{1815750}$ を簡約します。

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ステップ 3.6.1

$1815750$ を $15^{3} \cdot 538$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.1.1

$3375$ を $1815750$ で因数分解します。

$x = \sqrt[3]{3375 (538)}$

ステップ 3.6.1.2

$3375$ を $15^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{15^{3} \cdot 538}$

ステップ 3.6.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x = 15 \sqrt[3]{538}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 15 \sqrt[3]{538}$

10進法形式：

$x = 121.99780521 \dots$

微分積分 例

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