微分積分例

$v (10) = 100 e^{- 0.1 t} + 0.1 t$

ステップ 1

$v (10) = 100 e^{- 0.1 t} + 0.1 t$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{v \cdot 10}{10} = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{v \cdot 10}{10} = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

ステップ 2.1.2

$v$ を $1$ で割ります。

$v = \frac{100 e^{- 0.1 t}}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

ステップ 3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$100$ と $10$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.1

$10$ を $100 e^{- 0.1 t}$ で因数分解します。

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10} + \frac{0.1 t}{10}$

ステップ 3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1.2.1

$10$ を $10$ で因数分解します。

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10 (1)} + \frac{0.1 t}{10}$

ステップ 3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$v = \frac{10 (10 e^{- 0.1 t})}{10 \cdot 1} + \frac{0.1 t}{10}$

ステップ 3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$v = \frac{10 e^{- 0.1 t}}{1} + \frac{0.1 t}{10}$

ステップ 3.1.1.2.4

$10 e^{- 0.1 t}$ を $1$ で割ります。

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 t}{10}$

ステップ 3.1.2

$0.1$ を $0.1 t$ で因数分解します。

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 (t)}{10}$

ステップ 3.1.3

$10$ を $10$ で因数分解します。

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1 (t)}{10 (1)}$

ステップ 3.1.4

分数を分解します。

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{0.1}{10} \cdot \frac{t}{1}$

ステップ 3.1.5

$0.1$ を $10$ で割ります。

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{1}$

ステップ 3.1.6

$0.01$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.6.1

$0.01$ を $1$ で因数分解します。

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{0.01 \cdot 100}$

ステップ 3.1.6.2

共通因数を約分します。

$v = 10 e^{- 0.1 t} + 0.01 \frac{t}{0.01 \cdot 100}$

ステップ 3.1.6.3

式を書き換えます。

$v = 10 e^{- 0.1 t} + \frac{t}{100}$

微分積分 例

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