微分積分例

$r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} (\sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

ステップ 1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1

$r^{2} \cos^{2} (x) + r^{2} \sin^{2} (x) - 2 \sin (x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$r^{2}$ を $r^{2} \cos^{2} (x)$ で因数分解します。

$r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} \sin^{2} (x) - 2 \sin (x) = 9$

ステップ 1.1.2

$r^{2}$ を $r^{2} \sin^{2} (x)$ で因数分解します。

$r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} (\sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

ステップ 1.1.3

$r^{2}$ を $r^{2} (\cos^{2} (x)) + r^{2} (\sin^{2} (x))$ で因数分解します。

$r^{2} (\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

ステップ 1.1.4

項を並べ替えます。

$r^{2} (\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)) - 2 \sin (x) = 9$

ステップ 1.1.5

ピタゴラスの定理を当てはめます。

$r^{2} \cdot 1 - 2 \sin (x) = 9$

ステップ 1.1.6

$r^{2}$ に $1$ をかけます。

$r^{2} - 2 \sin (x) = 9$

ステップ 2

方程式の両辺に $2 \sin (x)$ を足します。

$r^{2} = 9 + 2 \sin (x)$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$r = \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

ステップ 4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$r = - \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

ステップ 4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$r = \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

$r = - \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

$r = \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

$r = - \sqrt{9 + 2 \sin (x)}$

微分積分 例