微分積分例

${(r - 3)}^{2} = (r^{2} - 5 r) + 3$

ステップ 1

$r$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$r^{2} - 5 r + 3 = {(r - 3)}^{2}$

ステップ 2

${(r - 3)}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

書き換えます。

$r^{2} - 5 r + 3 = 0 + 0 + {(r - 3)}^{2}$

ステップ 2.2

${(r - 3)}^{2}$ を $(r - 3) (r - 3)$ に書き換えます。

$r^{2} - 5 r + 3 = (r - 3) (r - 3)$

ステップ 2.3

分配法則（FOIL法）を使って $(r - 3) (r - 3)$ を展開します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$r^{2} - 5 r + 3 = r (r - 3) - 3 (r - 3)$

ステップ 2.3.2

分配則を当てはめます。

$r^{2} - 5 r + 3 = r \cdot r + r \cdot - 3 - 3 (r - 3)$

ステップ 2.3.3

分配則を当てはめます。

$r^{2} - 5 r + 3 = r \cdot r + r \cdot - 3 - 3 r - 3 \cdot - 3$

ステップ 2.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$r$ に $r$ をかけます。

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} + r \cdot - 3 - 3 r - 3 \cdot - 3$

ステップ 2.4.1.2

$- 3$ を $r$ の左に移動させます。

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 3 \cdot r - 3 r - 3 \cdot - 3$

ステップ 2.4.1.3

$- 3$ に $- 3$ をかけます。

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 3 r - 3 r + 9$

ステップ 2.4.2

$- 3 r$ から $3 r$ を引きます。

$r^{2} - 5 r + 3 = r^{2} - 6 r + 9$

ステップ 3

$r$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $r^{2}$ を引きます。

$r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} = - 6 r + 9$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $6 r$ を足します。

$r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} + 6 r = 9$

ステップ 3.3

$r^{2} - 5 r + 3 - r^{2} + 6 r$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.3.1

$r^{2}$ から $r^{2}$ を引きます。

$- 5 r + 3 + 0 + 6 r = 9$

ステップ 3.3.2

$- 5 r + 3$ と $0$ をたし算します。

$- 5 r + 3 + 6 r = 9$

ステップ 3.4

$- 5 r$ と $6 r$ をたし算します。

$r + 3 = 9$

ステップ 4

$r$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$r = 9 - 3$

ステップ 4.2

$9$ から $3$ を引きます。

$r = 6$

微分積分 例

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