微分積分例

$x^{y} = y^{x}$

ステップ 1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (x^{y}) = \ln (y^{x})$

ステップ 2

$y$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{y})$ を展開します。

$y \ln (x) = \ln (y^{x})$

ステップ 3

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (y^{x})$ を展開します。

$y \ln (x) = x \ln (y)$

ステップ 4

$y$ を対数の外に移動させて、 $\ln (x^{y})$ を展開します。

$y \ln (x) = \ln (y^{x})$

ステップ 5

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (y^{x})$ を展開します。

$y \ln (x) = x \ln (y)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$