微分積分例

$\frac{a x + b}{x + c} = 2$

ステップ 1

両辺に $x + c$ を掛けます。

$\frac{a x + b}{x + c} (x + c) = 2 (x + c)$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$x + c$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a x + b}{x + c} (x + c) = 2 (x + c)$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$a x + b = 2 (x + c)$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$2 (x + c)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$a x + b = 2 x + 2 c$

ステップ 2.2.1.2

$2 x$ と $2 c$ を並べ替えます。

$a x + b = 2 c + 2 x$

ステップ 3

$a$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $b$ を引きます。

$a x = 2 c + 2 x - b$

ステップ 3.2

$a x = 2 c + 2 x - b$ の各項を $x$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$a x = 2 c + 2 x - b$ の各項を $x$ で割ります。

$\frac{a x}{x} = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{a x}{x} = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

ステップ 3.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$a = \frac{2 c}{x} + \frac{2 x}{x} + \frac{- b}{x}$

ステップ 3.2.3.1.1.2

$2$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{2 c}{x} + 2 + \frac{- b}{x}$

ステップ 3.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$a = \frac{2 c}{x} + 2 - \frac{b}{x}$

微分積分 例

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