微分積分例

$36 x - \frac{9}{2} x^{2} = 0$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$x^{2}$ と $\frac{9}{2}$ をまとめます。

$36 x - \frac{x^{2} \cdot 9}{2} = 0$

ステップ 1.2

$9$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$36 x - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

$36 x - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

ステップ 2

$9 x$ を $36 x - \frac{9 x^{2}}{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1

$9 x$ を $36 x$ で因数分解します。

$9 x (4) - \frac{9 x^{2}}{2} = 0$

ステップ 2.2

$9 x$ を $- \frac{9 x^{2}}{2}$ で因数分解します。

$9 x (4) + 9 x (- \frac{x}{2}) = 0$

ステップ 2.3

$9 x$ を $9 x (4) + 9 x (- \frac{x}{2})$ で因数分解します。

$9 x (4 - \frac{x}{2}) = 0$

$9 x (4 - \frac{x}{2}) = 0$

ステップ 3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$4 - \frac{x}{2} = 0$

ステップ 4

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 5

$4 - \frac{x}{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 5.1

$4 - \frac{x}{2}$ が $0$ に等しいとします。

$4 - \frac{x}{2} = 0$

ステップ 5.2

$x$ について $4 - \frac{x}{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 5.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- \frac{x}{2} = - 4$

ステップ 5.2.2

方程式の両辺に $- 2$ を掛けます。

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot - 4$

ステップ 5.2.3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1.1

$- 2 (- \frac{x}{2})$ を簡約します。

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ステップ 5.2.3.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.3.1.1.1.1

$- \frac{x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 4$

ステップ 5.2.3.1.1.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 4$

ステップ 5.2.3.1.1.1.3

共通因数を約分します。

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot - 4$

ステップ 5.2.3.1.1.1.4

式を書き換えます。

$- - x = - 2 \cdot - 4$

$- - x = - 2 \cdot - 4$

ステップ 5.2.3.1.1.2

掛け算します。

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ステップ 5.2.3.1.1.2.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - 2 \cdot - 4$

ステップ 5.2.3.1.1.2.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - 2 \cdot - 4$

$x = - 2 \cdot - 4$

$x = - 2 \cdot - 4$

$x = - 2 \cdot - 4$

ステップ 5.2.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.3.2.1

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$x = 8$

$x = 8$

$x = 8$

$x = 8$

$x = 8$

ステップ 6

最終解は $9 x (4 - \frac{x}{2}) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$