微分積分例

$2 x + (\frac{3456}{x}) = 0$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$1, x, 1$

ステップ 1.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$x$

ステップ 2

$2 x + \frac{3456}{x} = 0$ の各項に $x$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$2 x + \frac{3456}{x} = 0$ の各項に $x$ を掛けます。

$2 x \cdot x + \frac{3456}{x} x = 0 x$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

$x$ を移動させます。

$2 (x \cdot x) + \frac{3456}{x} x = 0 x$

ステップ 2.2.1.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 x^{2} + \frac{3456}{x} x = 0 x$

ステップ 2.2.1.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$2 x^{2} + \frac{3456}{x} x = 0 x$

ステップ 2.2.1.2.2

式を書き換えます。

$2 x^{2} + 3456 = 0 x$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ に $x$ をかけます。

$2 x^{2} + 3456 = 0$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $3456$ を引きます。

$2 x^{2} = - 3456$

ステップ 3.2

$2 x^{2} = - 3456$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$2 x^{2} = - 3456$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 3456}{2}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{- 3456}{2}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{- 3456}{2}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

$- 3456$ を $2$ で割ります。

$x^{2} = - 1728$

ステップ 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 1728}$

ステップ 3.4

$\pm \sqrt{- 1728}$ を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- 1728$ を $- 1 (1728)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (1728)}$

ステップ 3.4.2

$\sqrt{- 1 (1728)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1728}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1728}$

ステップ 3.4.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{1728}$

ステップ 3.4.4

$1728$ を $24^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 3.4.4.1

$576$ を $1728$ で因数分解します。

$x = \pm i \cdot \sqrt{576 (3)}$

ステップ 3.4.4.2

$576$ を $24^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{24^{2} \cdot 3}$

ステップ 3.4.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot (24 \sqrt{3})$

ステップ 3.4.6

$24$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 24 i \sqrt{3}$

ステップ 3.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 3.5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 24 i \sqrt{3}$

ステップ 3.5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 24 i \sqrt{3}$

ステップ 3.5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 24 i \sqrt{3}, - 24 i \sqrt{3}$

微分積分 例

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