微分積分例

$5 x (4 - x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

ステップ 1

$5 x (4 - x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$5 x \cdot 4 + 5 x (- x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

ステップ 1.1.2

$4$ に $5$ をかけます。

$20 x + 5 x (- x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

ステップ 1.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$20 x + 5 \cdot - 1 x \cdot x - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

ステップ 1.1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.4.1

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.1.4.1.1

$x$ を移動させます。

$20 x + 5 \cdot - 1 (x \cdot x) - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

ステップ 1.1.4.1.2

$x$ に $x$ をかけます。

$20 x + 5 \cdot - 1 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

ステップ 1.1.4.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} = 0$

ステップ 1.2

$- 6 \sqrt{4 - x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} - 6 \sqrt{4 - x} \cdot \frac{2}{2} = 0$

ステップ 1.3

項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$- 6 \sqrt{4 - x}$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1}{2} + \frac{- 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 1.3.2

公分母の分子をまとめます。

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 - 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1.1

$- 1$ を $- 1 - 6 \sqrt{4 - x} \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 1.4.1.1.1

$4$ と $- x$ を並べ替えます。

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 - 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 1.4.1.1.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1) - 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2}{2} = 0$

ステップ 1.4.1.1.3

$- 1$ を $- 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2$ で因数分解します。

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1) - (6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

ステップ 1.4.1.1.4

$- 1$ を $- 1 (1) - (6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ で因数分解します。

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- 1 (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

ステップ 1.4.1.1.5

$- 1 (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ を $- (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)$ に書き換えます。

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- (1 + 6 \sqrt{- x + 4} \cdot 2)}{2} = 0$

ステップ 1.4.1.2

$2$ に $6$ をかけます。

$20 x - 5 x^{2} + \frac{- (1 + 12 \sqrt{- x + 4})}{2} = 0$

ステップ 1.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$20 x - 5 x^{2} - \frac{1 + 12 \sqrt{- x + 4}}{2} = 0$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 0.68976564, 3.8559512$

ステップ 3

微分積分 例

微分積分例