微分積分例

$5 (1 + 10^{6 x}) = 9$

ステップ 1

$5 (1 + 10^{6 x}) = 9$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$5 (1 + 10^{6 x}) = 9$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 (1 + 10^{6 x})}{5} = \frac{9}{5}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 (1 + 10^{6 x})}{5} = \frac{9}{5}$

ステップ 1.2.1.2

$1 + 10^{6 x}$ を $1$ で割ります。

$1 + 10^{6 x} = \frac{9}{5}$

$1 + 10^{6 x} = \frac{9}{5}$

$1 + 10^{6 x} = \frac{9}{5}$

$1 + 10^{6 x} = \frac{9}{5}$

ステップ 2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$10^{6 x} = \frac{9}{5} - 1$

ステップ 2.2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$10^{6 x} = \frac{9}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 2.3

$- 1$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$10^{6 x} = \frac{9}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$10^{6 x} = \frac{9 - 1 \cdot 5}{5}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$10^{6 x} = \frac{9 - 5}{5}$

ステップ 2.5.2

$9$ から $5$ を引きます。

$10^{6 x} = \frac{4}{5}$

$10^{6 x} = \frac{4}{5}$

$10^{6 x} = \frac{4}{5}$

ステップ 3

方程式の両辺の底 $10$ 対数をとり、指数から変数を削除します。

$\log (10^{6 x}) = \log (\frac{4}{5})$

ステップ 4

左辺を展開します。

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ステップ 4.1

$6 x$ を対数の外に移動させて、 $\log (10^{6 x})$ を展開します。

$6 x \log (10) = \log (\frac{4}{5})$

ステップ 4.2

$10$ の対数の底 $10$ は $1$ です。

$6 x \cdot 1 = \log (\frac{4}{5})$

ステップ 4.3

$6$ に $1$ をかけます。

$6 x = \log (\frac{4}{5})$

$6 x = \log (\frac{4}{5})$

ステップ 5

$6 x = \log (\frac{4}{5})$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$6 x = \log (\frac{4}{5})$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

$x = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

$x = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

$x = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\log (\frac{4}{5})}{6}$

10進法形式：

$x = - 0.01615166 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$