微分積分例

$4 x^{3} - 12 x = 0$

ステップ 1

$4 x$ を $4 x^{3} - 12 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4 x$ を $4 x^{3}$ で因数分解します。

$4 x (x^{2}) - 12 x = 0$

ステップ 1.2

$4 x$ を $- 12 x$ で因数分解します。

$4 x (x^{2}) + 4 x (- 3) = 0$

ステップ 1.3

$4 x$ を $4 x (x^{2}) + 4 x (- 3)$ で因数分解します。

$4 x (x^{2} - 3) = 0$

$4 x (x^{2} - 3) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x^{2} - 3 = 0$

ステップ 3

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 4

$x^{2} - 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 4.1

$x^{2} - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} - 3 = 0$

ステップ 4.2

$x$ について $x^{2} - 3 = 0$ を解きます。

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ステップ 4.2.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x^{2} = 3$

ステップ 4.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{3}$

ステップ 4.2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 4.2.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{3}$

ステップ 4.2.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{3}$

ステップ 4.2.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

ステップ 5

最終解は $4 x (x^{2} - 3) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = 0, \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

10進法形式：

$x = 0, 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$