微分積分例

$1.57 \sin (33.5) = 1.33 \sin (x)$

ステップ 1

方程式を $1.33 \sin (x) = 1.57 \sin (33.5)$ として書き換えます。

$1.33 \sin (x) = 1.57 \sin (33.5)$

ステップ 2

$1.57$ に $\sin (33.5)$ をかけます。

$1.33 \sin (x) = 0.86654106$

ステップ 3

$1.33 \sin (x) = 0.86654106$ の各項を $1.33$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$1.33 \sin (x) = 0.86654106$ の各項を $1.33$ で割ります。

$\frac{1.33 \sin (x)}{1.33} = \frac{0.86654106}{1.33}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$1.33$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1.33 \sin (x)}{1.33} = \frac{0.86654106}{1.33}$

ステップ 3.2.1.2

$\sin (x)$ を $1$ で割ります。

$\sin (x) = \frac{0.86654106}{1.33}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$0.86654106$ を $1.33$ で割ります。

$\sin (x) = 0.65153463$

ステップ 4

方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中から $x$ を取り出します。

$x = \arcsin (0.65153463)$

ステップ 5

右辺を簡約します。

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ステップ 5.1

$\arcsin (0.65153463)$ の値を求めます。

$x = 40.65740708$

ステップ 6

正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、 $180$ から参照角を引き、第二象限で解を求めます。

$x = 180 - 40.65740708$

ステップ 7

$180$ から $40.65740708$ を引きます。

$x = 139.34259291$

ステップ 8

$\sin (x)$ の周期を求めます。

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ステップ 8.1

関数の期間は $\frac{360}{| b |}$ を利用して求めることができます。

$\frac{360}{| b |}$

ステップ 8.2

周期の公式の $b$ を $1$ で置き換えます。

$\frac{360}{| 1 |}$

ステップ 8.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $1$ の間の距離は $1$ です。

$\frac{360}{1}$

ステップ 8.4

$360$ を $1$ で割ります。

$360$

ステップ 9

$\sin (x)$ 関数の周期が $360$ なので、両方向で $360$ 度ごとに値を繰り返します。

$x = 40.65740708 + 360 n, 139.34259291 + 360 n$ 、任意の整数 $n$

微分積分 例

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