微分積分例

$1 = 475800 {(1 - 0.075)}^{x}$

ステップ 1

方程式を $475800 {(1 - 0.075)}^{x} = 1$ として書き換えます。

$475800 {(1 - 0.075)}^{x} = 1$

ステップ 2

$1$ から $0.075$ を引きます。

$475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$

ステップ 3

$475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$ の各項を $475800$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$475800 \cdot {0.925}^{x} = 1$ の各項を $475800$ で割ります。

$\frac{475800 \cdot {0.925}^{x}}{475800} = \frac{1}{475800}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$475800$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{475800 \cdot {0.925}^{x}}{475800} = \frac{1}{475800}$

ステップ 3.2.1.2

${0.925}^{x}$ を $1$ で割ります。

${0.925}^{x} = \frac{1}{475800}$

ステップ 4

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln ({0.925}^{x}) = \ln (\frac{1}{475800})$

ステップ 5

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({0.925}^{x})$ を展開します。

$x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$

ステップ 6

$x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$ の各項を $\ln (0.925)$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$x \ln (0.925) = \ln (\frac{1}{475800})$ の各項を $\ln (0.925)$ で割ります。

$\frac{x \ln (0.925)}{\ln (0.925)} = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$\ln (0.925)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (0.925)}{\ln (0.925)} = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{\ln (\frac{1}{475800})}{\ln (0.925)}$

10進法形式：

$x = 167.68207285 \dots$

微分積分 例

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