微分積分例

$1 - 5 \ln (x) = 0$

ステップ 1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- 5 \ln (x) = - 1$

ステップ 2

$- 5 \ln (x) = - 1$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- 5 \ln (x) = - 1$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 \ln (x)}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 5 \ln (x)}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

ステップ 2.2.1.2

$\ln (x)$ を $1$ で割ります。

$\ln (x) = \frac{- 1}{- 5}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\ln (x) = \frac{1}{5}$

ステップ 3

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{1}{5}}$

ステップ 4

対数の定義を利用して $\ln (x) = \frac{1}{5}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{\frac{1}{5}} = x$

ステップ 5

方程式を $x = e^{\frac{1}{5}}$ として書き換えます。

$x = e^{\frac{1}{5}}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = e^{\frac{1}{5}}$

10進法形式：

$x = 1.22140275 \dots$

微分積分 例