微分積分例

$2.45 \ln (x) = 7.85$

ステップ 1

$2.45 \ln (x) = 7.85$ の各項を $2.45$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1

$2.45 \ln (x) = 7.85$ の各項を $2.45$ で割ります。

$\frac{2.45 \ln (x)}{2.45} = \frac{7.85}{2.45}$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$2.45$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2.45 \ln (x)}{2.45} = \frac{7.85}{2.45}$

ステップ 1.2.1.2

$\ln (x)$ を $1$ で割ります。

$\ln (x) = \frac{7.85}{2.45}$

ステップ 1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$7.85$ を $2.45$ で割ります。

$\ln (x) = 3.20408163$

ステップ 2

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (x)} = e^{3.20408163}$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\ln (x) = 3.20408163$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{3.20408163} = x$

ステップ 4

方程式を $x = e^{3.20408163}$ として書き換えます。

$x = e^{3.20408163}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = e^{3.20408163}$

10進法形式：

$x = 24.63286760 \dots$

微分積分 例