微分積分例

$2 e^{4 x} = e^{4 x} + e^{8}$

ステップ 1

$e^{4 x}$ を累乗法として書き換えます。

$2 e^{4 x} = {(e^{x})}^{4} + e^{8} = e^{4 x} + e^{8}$

ステップ 2

$u$ を $e^{x}$ に代入します。

$2 e^{4 x} = u^{4} + e^{8} = e^{4 x} + e^{8}$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $e^{4 x}$ を引きます。

$2 e^{4 x} - e^{4 x} = e^{8}$

ステップ 3.2

$2 e^{4 x}$ から $e^{4 x}$ を引きます。

$e^{4 x} = e^{8}$

$e^{4 x} = e^{8}$

ステップ 4

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$4 x = 8$

ステップ 5

$4 x = 8$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$4 x = 8$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{8}{4}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{8}{4}$

$x = \frac{8}{4}$

$x = \frac{8}{4}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

$8$ を $4$ で割ります。

$x = 2$

$x = 2$

$x = 2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$