微分積分例

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | + 9 = 25$

ステップ 1

$| 4 - \frac{3}{2} x |$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 25 - 9$

ステップ 1.2

$25$ から $9$ を引きます。

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$

ステップ 2

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$2 | 4 - \frac{3}{2} x | = 16$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 | 4 - \frac{3}{2} x |}{2} = \frac{16}{2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 | 4 - \frac{3}{2} x |}{2} = \frac{16}{2}$

ステップ 2.2.1.2

$| 4 - \frac{3}{2} x |$ を $1$ で割ります。

$| 4 - \frac{3}{2} x | = \frac{16}{2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$16$ を $2$ で割ります。

$| 4 - \frac{3}{2} x | = 8$

ステップ 3

絶対値の項を削除します。これにより、 $| x | = \pm x$ なので方程式の右辺に $\pm$ ができます。

$4 - \frac{3}{2} x = \pm 8$

ステップ 4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$4 - \frac{3}{2} x = 8$

ステップ 4.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$x$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$4 - \frac{x \cdot 3}{2} = 8$

ステップ 4.2.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$4 - \frac{3 x}{2} = 8$

ステップ 4.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- \frac{3 x}{2} = 8 - 4$

ステップ 4.3.2

$8$ から $4$ を引きます。

$- \frac{3 x}{2} = 4$

ステップ 4.4

方程式の両辺に $- \frac{2}{3}$ を掛けます。

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 4.5

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.1

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 4.5.1.1.1.2

$- \frac{3 x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 4.5.1.1.1.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 4.5.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 4.5.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 4.5.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.1.2.1

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 4.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 4.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 4.5.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 4.5.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{2}{3} \cdot 4$

ステップ 4.5.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.1.1

$- \frac{2}{3} \cdot 4$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.5.2.1.1.1

$4$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 4 (\frac{2}{3})$

ステップ 4.5.2.1.1.2

$- 4$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$x = \frac{- 4 \cdot 2}{3}$

ステップ 4.5.2.1.1.3

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{- 8}{3}$

ステップ 4.5.2.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{8}{3}$

ステップ 4.6

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$4 - \frac{3}{2} x = - 8$

ステップ 4.7

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.7.1

$x$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$4 - \frac{x \cdot 3}{2} = - 8$

ステップ 4.7.2

$3$ を $x$ の左に移動させます。

$4 - \frac{3 x}{2} = - 8$

ステップ 4.8

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.8.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$- \frac{3 x}{2} = - 8 - 4$

ステップ 4.8.2

$- 8$ から $4$ を引きます。

$- \frac{3 x}{2} = - 12$

ステップ 4.9

方程式の両辺に $- \frac{2}{3}$ を掛けます。

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

ステップ 4.10

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.1.1

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 x}{2})$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.1.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 x}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

ステップ 4.10.1.1.1.2

$- \frac{3 x}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

ステップ 4.10.1.1.1.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

ステップ 4.10.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{2} = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

ステップ 4.10.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

ステップ 4.10.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.1.1.2.1

$3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

ステップ 4.10.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

ステップ 4.10.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

ステップ 4.10.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

ステップ 4.10.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = - \frac{2}{3} \cdot - 12$

ステップ 4.10.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.2.1

$- \frac{2}{3} \cdot - 12$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.2.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.10.2.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x = \frac{- 2}{3} \cdot - 12$

ステップ 4.10.2.1.1.2

$3$ を $- 12$ で因数分解します。

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 (- 4))$

ステップ 4.10.2.1.1.3

共通因数を約分します。

$x = \frac{- 2}{3} \cdot (3 \cdot - 4)$

ステップ 4.10.2.1.1.4

式を書き換えます。

$x = - 2 \cdot - 4$

ステップ 4.10.2.1.2

$- 2$ に $- 4$ をかけます。

$x = 8$

ステップ 4.11

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = - \frac{8}{3}, 8$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{8}{3}, 8$

10進法形式：

$x = - 2.\overline{6}, 8$

帯分数形：

$x = - 2 \frac{2}{3}, 8$

微分積分 例

微分積分例