微分積分例

$- 2 x r^{- 2} + 4 p r = 0$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 2 x \frac{1}{r^{2}} + 4 p r = 0$

ステップ 1.2

$- 2 x \frac{1}{r^{2}}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1

$- 2$ と $\frac{1}{r^{2}}$ をまとめます。

$x \frac{- 2}{r^{2}} + 4 p r = 0$

ステップ 1.2.2

$x$ と $\frac{- 2}{r^{2}}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot - 2}{r^{2}} + 4 p r = 0$

ステップ 1.3

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{- 2 \cdot x}{r^{2}} + 4 p r = 0$

ステップ 1.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2 x}{r^{2}} + 4 p r = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $4 p r$ を引きます。

$- \frac{2 x}{r^{2}} = - 4 p r$

ステップ 3

$- \frac{2 x}{r^{2}} = - 4 p r$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- \frac{2 x}{r^{2}} = - 4 p r$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \frac{2 x}{r^{2}}}{- 1} = \frac{- 4 p r}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{2 x}{r^{2}}}{1} = \frac{- 4 p r}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$\frac{2 x}{r^{2}}$ を $1$ で割ります。

$\frac{2 x}{r^{2}} = \frac{- 4 p r}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

$\frac{- 4 p r}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$\frac{2 x}{r^{2}} = - 1 \cdot (- 4 p r)$

ステップ 3.3.2

$- 1 \cdot (- 4 p r)$ を $- (- 4 p r)$ に書き換えます。

$\frac{2 x}{r^{2}} = - (- 4 p r)$

ステップ 3.3.3

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{2 x}{r^{2}} = 4 p r$

ステップ 4

両辺に $r^{2}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{r^{2}} r^{2} = 4 p r \cdot r^{2}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$r^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{r^{2}} r^{2} = 4 p r \cdot r^{2}$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$2 x = 4 p r \cdot r^{2}$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

指数を足して $r$ に $r^{2}$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1.1

$r^{2}$ を移動させます。

$2 x = 4 p (r^{2} r)$

ステップ 5.2.1.2

$r^{2}$ に $r$ をかけます。

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ステップ 5.2.1.2.1

$r$ を $1$ 乗します。

$2 x = 4 p (r^{2} r^{1})$

ステップ 5.2.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$2 x = 4 p r^{2 + 1}$

ステップ 5.2.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$2 x = 4 p r^{3}$

ステップ 6

$2 x = 4 p r^{3}$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 6.1

$2 x = 4 p r^{3}$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{4 p r^{3}}{2}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{4 p r^{3}}{2}$

ステップ 6.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{4 p r^{3}}{2}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

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ステップ 6.3.1

$4$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1.1

$2$ を $4 p r^{3}$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (2 p r^{3})}{2}$

ステップ 6.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.3.1.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$x = \frac{2 (2 p r^{3})}{2 (1)}$

ステップ 6.3.1.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{2 (2 p r^{3})}{2 \cdot 1}$

ステップ 6.3.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{2 p r^{3}}{1}$

ステップ 6.3.1.2.4

$2 p r^{3}$ を $1$ で割ります。

$x = 2 p r^{3}$

微分積分 例

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