微分積分 例

Решить относительно x x-の自然対数x-1の自然対数=4x-6の自然対数
ステップ 1
対数の商の性質を使います、です。
ステップ 2
方程式を等しくするために、両辺の対数の引数が等しくなる必要があります。
ステップ 3
について解きます。
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ステップ 3.1
方程式の項の最小公分母を求めます。
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ステップ 3.1.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 3.1.2
括弧を削除します。
ステップ 3.1.3
1と任意の式の最小公倍数はその式です。
ステップ 3.2
の各項にを掛け、分数を消去します。
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ステップ 3.2.1
の各項にを掛けます。
ステップ 3.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.2.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 3.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.2.3
右辺を簡約します。
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ステップ 3.2.3.1
各項を簡約します。
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ステップ 3.2.3.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.3.1.2
指数を足してを掛けます。
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ステップ 3.2.3.1.2.1
を移動させます。
ステップ 3.2.3.1.2.2
をかけます。
ステップ 3.2.3.1.3
をかけます。
ステップ 3.2.3.1.4
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.3.1.5
をかけます。
ステップ 3.2.3.2
からを引きます。
ステップ 3.3
方程式を解きます。
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ステップ 3.3.1
が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。
ステップ 3.3.2
を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。
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ステップ 3.3.2.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.3.2.2
からを引きます。
ステップ 3.3.3
群による因数分解。
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ステップ 3.3.3.1
の形の多項式について、積がで和がである2項の和に中央の項を書き換えます。
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ステップ 3.3.3.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.3.3.1.2
プラスに書き換える
ステップ 3.3.3.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.3.2
各群から最大公約数を因数分解します。
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ステップ 3.3.3.2.1
前の2項と後ろの2項をまとめます。
ステップ 3.3.3.2.2
各群から最大公約数を因数分解します。
ステップ 3.3.3.3
最大公約数を因数分解して、多項式を因数分解します。
ステップ 3.3.4
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3.3.5
に等しくし、を解きます。
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ステップ 3.3.5.1
に等しいとします。
ステップ 3.3.5.2
についてを解きます。
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ステップ 3.3.5.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.3.5.2.2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 3.3.5.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.3.5.2.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.3.5.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.5.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.3.5.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.3.6
に等しくし、を解きます。
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ステップ 3.3.6.1
に等しいとします。
ステップ 3.3.6.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.3.7
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 4
が真にならない解を除外します。