微分積分例

$\ln (1 - x) = \frac{1}{4}$

ステップ 1

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (1 - x)} = e^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\ln (1 - x) = \frac{1}{4}$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{\frac{1}{4}} = 1 - x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $1 - x = e^{\frac{1}{4}}$ として書き換えます。

$1 - x = e^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- x = e^{\frac{1}{4}} - 1$

ステップ 3.3

$- x = e^{\frac{1}{4}} - 1$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- x = e^{\frac{1}{4}} - 1$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{e^{\frac{1}{4}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 3.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{e^{\frac{1}{4}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 3.3.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{e^{\frac{1}{4}}}{- 1} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 3.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.3.1.1

$\frac{e^{\frac{1}{4}}}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$x = - 1 \cdot e^{\frac{1}{4}} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 3.3.3.1.2

$- 1 \cdot e^{\frac{1}{4}}$ を $- e^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$x = - e^{\frac{1}{4}} + \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 3.3.3.1.3

$- 1$ を $- 1$ で割ります。

$x = - e^{\frac{1}{4}} + 1$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - e^{\frac{1}{4}} + 1$

10進法形式：

$x = - 0.28402541 \dots$

微分積分 例

微分積分例