微分積分例

$\ln (\frac{1}{x}) = - 7$

ステップ 1

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (\frac{1}{x})} = e^{- 7}$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\ln (\frac{1}{x}) = - 7$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{- 7} = \frac{1}{x}$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $\frac{1}{x} = e^{- 7}$ として書き換えます。

$\frac{1}{x} = e^{- 7}$

ステップ 3.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{x} = \frac{1}{e^{7}}$

ステップ 3.3

1番目の分数の分子に2番目の分数の分母を掛けます。これを1番目の分数の分母と2番目の分数の分子の積に等しくします。

$1 e^{7} = x \cdot 1$

ステップ 3.4

$x$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

方程式を $x \cdot 1 = 1 e^{7}$ として書き換えます。

$x \cdot 1 = 1 e^{7}$

ステップ 3.4.2

$x$ に $1$ をかけます。

$x = 1 e^{7}$

ステップ 3.4.3

$e^{7}$ に $1$ をかけます。

$x = e^{7}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = e^{7}$

10進法形式：

$x = 1096.63315842 \dots$

微分積分 例