微分積分例

$7 x {(2 x - 1)}^{2} = 1$

ステップ 1

$7 x {(2 x - 1)}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

${(2 x - 1)}^{2}$ を $(2 x - 1) (2 x - 1)$ に書き換えます。

$7 x ((2 x - 1) (2 x - 1)) = 1$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x - 1) (2 x - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$7 x (2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1)) = 1$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$7 x (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1)) = 1$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$7 x (2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 x (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

ステップ 1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$7 x (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

ステップ 1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$7 x (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

ステップ 1.3.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$7 x (4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

ステップ 1.3.1.4

$- 1$ に $2$ をかけます。

$7 x (4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1) = 1$

ステップ 1.3.1.5

$2$ に $- 1$ をかけます。

$7 x (4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1) = 1$

ステップ 1.3.1.6

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$7 x (4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1) = 1$

ステップ 1.3.2

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$7 x (4 x^{2} - 4 x + 1) = 1$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$7 x (4 x^{2}) + 7 x (- 4 x) + 7 x \cdot 1 = 1$

ステップ 1.5

簡約します。

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ステップ 1.5.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 7 x (- 4 x) + 7 x \cdot 1 = 1$

ステップ 1.5.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x \cdot 1 = 1$

ステップ 1.5.3

$7$ に $1$ をかけます。

$7 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

ステップ 1.6

各項を簡約します。

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ステップ 1.6.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$7 \cdot 4 (x^{2} x) + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

ステップ 1.6.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$7 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

ステップ 1.6.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$7 \cdot 4 x^{2 + 1} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

ステップ 1.6.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$7 \cdot 4 x^{3} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

ステップ 1.6.2

$7$ に $4$ をかけます。

$28 x^{3} + 7 \cdot - 4 x \cdot x + 7 x = 1$

ステップ 1.6.3

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 1.6.3.1

$x$ を移動させます。

$28 x^{3} + 7 \cdot - 4 (x \cdot x) + 7 x = 1$

ステップ 1.6.3.2

$x$ に $x$ をかけます。

$28 x^{3} + 7 \cdot - 4 x^{2} + 7 x = 1$

ステップ 1.6.4

$7$ に $- 4$ をかけます。

$28 x^{3} - 28 x^{2} + 7 x = 1$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 0.72235444$

ステップ 3

微分積分 例

微分積分例