微分積分例

$5 - \ln (x - 3) = 2$

ステップ 1

$\ln (x - 3)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- \ln (x - 3) = 2 - 5$

ステップ 1.2

$2$ から $5$ を引きます。

$- \ln (x - 3) = - 3$

ステップ 2

$- \ln (x - 3) = - 3$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- \ln (x - 3) = - 3$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \ln (x - 3)}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\ln (x - 3)}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 2.2.2

$\ln (x - 3)$ を $1$ で割ります。

$\ln (x - 3) = \frac{- 3}{- 1}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 3$ を $- 1$ で割ります。

$\ln (x - 3) = 3$

ステップ 3

$x$ について解くために、対数の性質を利用して方程式を書き換えます。

$e^{\ln (x - 3)} = e^{3}$

ステップ 4

対数の定義を利用して $\ln (x - 3) = 3$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$e^{3} = x - 3$

ステップ 5

$x$ について解きます。

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ステップ 5.1

方程式を $x - 3 = e^{3}$ として書き換えます。

$x - 3 = e^{3}$

ステップ 5.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = e^{3} + 3$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = e^{3} + 3$

10進法形式：

$x = 23.08553692 \dots$

微分積分 例

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