微分積分例

$y = \sqrt{x^{2 - 2} c y}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{x^{2 - 2} c y} = y$ として書き換えます。

$\sqrt{x^{2 - 2} c y} = y$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{x^{2 - 2} c y}}^{2} = y^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x^{2 - 2} c y}$ を ${(x^{2 - 2} c y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(x^{2 - 2} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

ステップ 3.2

$2$ から $2$ を引きます。

${({(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = y^{2}$

ステップ 3.3

左辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

${({(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

${({(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

ステップ 3.3.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x^{0} c y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = y^{2}$

ステップ 3.3.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x^{0} c y)}^{1} = y^{2}$

${(x^{0} c y)}^{1} = y^{2}$

${(x^{0} c y)}^{1} = y^{2}$

ステップ 3.3.1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

${(1 c y)}^{1} = y^{2}$

ステップ 3.3.1.3

$c$ に $1$ をかけます。

${(c y)}^{1} = y^{2}$

ステップ 3.3.1.4

簡約します。

$c y = y^{2}$

$c y = y^{2}$

$c y = y^{2}$

$c y = y^{2}$

ステップ 4

$c y = y^{2}$ の各項を $y$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$c y = y^{2}$ の各項を $y$ で割ります。

$\frac{c y}{y} = \frac{y^{2}}{y}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{c y}{y} = \frac{y^{2}}{y}$

ステップ 4.2.1.2

$c$ を $1$ で割ります。

$c = \frac{y^{2}}{y}$

$c = \frac{y^{2}}{y}$

$c = \frac{y^{2}}{y}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$y^{2}$ と $y$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.1

$y$ を $y^{2}$ で因数分解します。

$c = \frac{y \cdot y}{y}$

ステップ 4.3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$c = \frac{y \cdot y}{y^{1}}$

ステップ 4.3.1.2.2

$y$ を $y^{1}$ で因数分解します。

$c = \frac{y \cdot y}{y \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.2.3

共通因数を約分します。

$c = \frac{y \cdot y}{y \cdot 1}$

ステップ 4.3.1.2.4

式を書き換えます。

$c = \frac{y}{1}$

ステップ 4.3.1.2.5

$y$ を $1$ で割ります。

$c = y$

$c = y$

$c = y$

$c = y$

$c = y$

ステップ 5

変数 $x$ は約分されました。

すべての実数

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$