微分積分例

$x (30) = 9 x - 0.01 x^{2}$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$9 x - 0.01 x^{2} = x (30)$

ステップ 2

$30$ を $x$ の左に移動させます。

$9 x - 0.01 x^{2} = 30 x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $30 x$ を引きます。

$9 x - 0.01 x^{2} - 30 x = 0$

ステップ 3.2

$9 x$ から $30 x$ を引きます。

$- 0.01 x^{2} - 21 x = 0$

$- 0.01 x^{2} - 21 x = 0$

ステップ 4

$- 0.01 x$ を $- 0.01 x^{2} - 21 x$ で因数分解します。

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ステップ 4.1

$- 0.01 x$ を $- 0.01 x^{2}$ で因数分解します。

$- 0.01 x \cdot x - 21 x = 0$

ステップ 4.2

$- 0.01 x$ を $- 21 x$ で因数分解します。

$- 0.01 x \cdot x - 0.01 x \cdot 2100 = 0$

ステップ 4.3

$- 0.01 x$ を $- 0.01 x (x) - 0.01 x (2100)$ で因数分解します。

$- 0.01 x (x + 2100) = 0$

$- 0.01 x (x + 2100) = 0$

ステップ 5

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x + 2100 = 0$

ステップ 6

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 7

$x + 2100$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 7.1

$x + 2100$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2100 = 0$

ステップ 7.2

方程式の両辺から $2100$ を引きます。

$x = - 2100$

$x = - 2100$

ステップ 8

最終解は $- 0.01 x (x + 2100) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 2100$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$